Автор ЕГЭ 2026. Варианты досрочного ЕГЭ 2026 по математике (профильный уровень), который прошёл 27 марта. Какие задания были в первой и второй частях экзамена? Вариант состоит из двух частей: 12 заданий базового и повышенного уровней сложности в первой части с кратким ответом и 7 заданий повышенного и высокого уровней сложности во второй части с развёрнутым ответом.
Скачать вариант ЕГЭ: Скачать
Интересные задания:
1. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐶 равен 30°, 𝐴𝐷 — биссектриса, угол 𝐵𝐴𝐷 равен 22°. Найдите угол 𝐴𝐷𝐵. Ответ дайте в градусах.
3. Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 57.
4. Вероятность того, что новый тостер прослужит больше года, равна 0,93. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,82. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.
5. В коробке 11 синих, 6 красных и 8 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.
8. На рисунке изображён график 𝑦 = 𝑓 ′ (𝑥)− производной функции 𝑓(𝑥), определённой на интервале (−3; 19). Найдите количество точек максимума функции 𝑓(𝑥), принадлежащих отрезку [−2; 15].
9. Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана-Больцмана, согласно которому мощность излучения 𝑃 (в ваттах) нагретого тела прямо пропорциональна площади его поверхности и четвёртой степени температуры: 𝑃 = 𝜎𝑆𝑇 4 , где 𝜎 = 5,7 ∙ 10−8 −постоянная, площадь поверхности 𝑆 измеряется в квадратных метрах, а температура 𝑇 − в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь поверхности 𝑆 = 1 18 ∙ 1021 м 2 , а излучаемая ею мощность 𝑃 равна 4,104 ∙ 1027 Вт. Определите температуру этой звезды. Дайте ответ в градусах Кельвина.
10. Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй – 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?
11. На рисунке изображён график функции вида 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐, где числа 𝑎, 𝑏 и 𝑐 − целые. Найдите значение 𝑓(−12).
12. Найдите точку минимума функции 𝑦 = 1,5𝑥 2 −30𝑥 + 48 ∙ ln 𝑥 + 4.
14. В кубе 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1 все рёбра равны 6. Точка 𝐾 − середина ребра 𝐵1𝐶1 . а) Докажите, что сечение призмы плоскостью 𝐵𝐾𝐷 является равнобедренной трапецией. б) Найдите расстояние от точки 𝐶 до плоскости 𝐵𝐾𝐷.
16. В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на сумму 300 000 рублей. Условия его возврата таковы: – каждый январь долг увеличивается на 𝑟% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Найдите 𝑟, если известно, что кредит будет полностью погашен за два года, причём в первый год будет выплачено 160 000 рублей, а во второй год – 240 000 рублей.
17. В прямоугольном треугольнике 𝐴𝐵𝐶 точки 𝑀 и 𝑁 − середины гипотенузы 𝐴𝐵 и катета 𝐵𝐶 соответственно. Биссектриса угла 𝐵𝐴𝐶 пересекает прямую 𝑀𝑁 в точке 𝐿. а) Докажите, что треугольники 𝐴𝑀𝐿 и 𝐵𝐿𝐶 подобны. б) Найдите отношение площадей этих треугольников, если cos.
19. Шесть различных натуральных чисел таковы, что никакие два из них не имеют общего делителя, большего 1. а) Может ли сумма этих чисел быть равной 39? б) Может ли сумма этих чисел быть равной 34? в) Какова их минимальная сумма?
Вам будет интересно:
Задания с досрочного ЕГЭ по информатике для 11 класса 2026 года