Автор ОГЭ 2025. Данное пособие предназначено для подготовки к решению геометрической задачи №23 ОГЭ. Задание 23 ОГЭ по математике открывает условный блок из трёх геометрических задач с развёрнутым решением, традиционно представленных в качестве трёх последних заданий ОГЭ по математике.
Скачать практику ОГЭ: Скачать
1. Отрезки ?? и ?? лежат на параллельных прямых, а отрезки ?? и ?? пересекаются в точке ?. Найдите ??, если ?? = 14, ?? = 42, ?? = 52.
2. Прямая, параллельная стороне ?? треугольника ???, пересекает стороны ?? и ?? в точках ? и ? соответственно. Найдите ??, если ?? = 17, ?? = 51, ?? = 32.
3. Катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 24. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
4. Точка ? является основанием высоты, проведенной из вершины прямого угла ? треугольника ??? к гипотенузе ??. Найдите ??, если ?? = 6, ?? = 24.
5. Биссектриса угла ? параллелограмма ???? пересекает сторону ?? в точке ?. Найдите периметр параллелограмма, если ?? = 7, ?? = 12.
6. Биссектрисы углов ? и ? при боковой стороне ?? трапеции ???? пересекаются в точке ?. Найдите ??, если ?? = 24, ?? = 10.
7. Высота ?? ромба ???? делит сторону ?? на отрезки ?? = 8 и ?? = 2. Найдите высоту ромба.
8. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 15, а одна из диагоналей ромба равна 60. Найдите углы ромба.
9. Прямая, параллельная основаниям трапеции ????, пересекает её боковые стороны ?? и ?? в точках ? и ? соответственно. Найдите длину отрезка ??, если ?? = 42, ?? = 14, ?? : ?? = 4 : 3.
10. Найдите боковую сторону ?? трапеции ????, если углы ??? и ??? равны соответственно 45∘ и 150∘ , а ?? = 32.
11. Точка ? является основанием высоты ??, проведённой из вершины прямого угла ? прямоугольного треугольника ???. Окружность диаметром ?? пересекает стороны ?? и ?? в точках ? и ? соответственно. Найдите ??, если ?? = 14.
12. Окружность с центром на стороне ?? треугольника ??? проходит через вершину ? и касается прямой ?? в точке ?. Найдите диаметр окружности, если ?? = 9, ?? = 12.
13. Отрезки ?? и ?? являются хордами окружности. Найдите длину хорды ??, если ?? = 10, а расстояния от центра окружности до хорд ?? и ?? равны соответственно 12 и 5.
14. Окружность пересекает стороны ?? и ?? треугольника ??? в точках ? и ? соответственно и проходит через вершины ? и ?. Найдите длину отрезка ??, если ?? = 6, а сторона ?? в 1,5 раза больше стороны ??.
15. Углы ? и ? треугольника ??? равны соответственно 71∘ и 79∘ . Найдите ??, если радиус окружности, описанной около треугольника ???, равен 8.
Вам будет интересно:
Практика по заданию №19, №20 ЕГЭ «Пунктуация в сложном предложении»