Автор Тренировочный вариант №14 в формате решу ЕГЭ 2023 по математике 11 класс профильный уровень от 13 декабря 2022 года с ответами и решением по новой демоверсии ЕГЭ 2023 года для подготовки на 100 баллов, задания взяты из банка заданий ФИПИ и с экзамена прошлых лет, данный вариант вы можете решить онлайн или скачать.
Решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс вариант 14 с ответами
Решение каждого задания
Задания и ответы варианта ЕГЭ 2023 профиль
1. В треугольнике ??? ?? −средняя линия. Площадь треугольника ??? равна 24. Найдите площадь треугольника ???.
2. В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 7, а сторона основания равна 10,5. Найдите высоту пирамиды.
3. Дима, Марат, Петя, Надя и Света бросили жребий – кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик.
4. Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,9. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в первую мишень и не попадёт в три последние.
5. Найдите корень уравнения lg(? + 11) = 1.
7. На рисунке изображён график функции ? = ?(?). На оси абсцисс отмечены восемь точек: ?1 , ?2 , ?3 , ?4 , ?5 , ?6 , ?7 , ?8 . В скольких из этих точек производная функции ?(?) отрицательна?
8. Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в К) от времени работы: ?(?) = ?0 + ?? +?? 2 , где ? − время (в мин.), ?0 = 680 К, ? = −16 К мин2 , ? = 224К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1400 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.
9. Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 42 килограммов изюма, если виноград содержит 82% воды, а изюм содержит 19% воды?
10. На рисунке изображён график функции вида ?(?) = ?? 2 + ?? + ?. Найдите значение ?(−3).
13. Основанием прямой треугольной призмы ????1?1?1 является прямоугольный треугольник ??? с прямым углом ?. Диагонали боковых граней ??1?1? и ??1?1? равны 15 и 9 соответственно, ?? = 13. а) Докажите, что треугольник ??1?1 прямоугольный. б) Найдите объём пирамиды ??1?1?.
15. В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на четыре года в размере ? млн рублей, где ? − целое число. Условия его возврата таковы: – каждый январь долг увеличивается на 15% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; – в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей. Найдите наибольшее значение ?, при котором общая сумма выплат будет меньше 50 млн рублей.
16. В равнобедренной трапеции ???? основание ?? в два раза больше основания ??. а) Докажите, что высота ?? трапеции разбивает основание ?? на отрезки, один из которых втрое больше другого. б) Пусть ? − точка пересечения диагоналей трапеции ????. Найдите расстояние от вершины ? до середины отрезка ??, если ?? = 16 и ?? = 10.
18. Натуральные числа ?, ?, ? и ? удовлетворяют условию ? > ? > ? > ?. а) Найдите числа ?, ?, ? и ?, если ? + ? + ? + ? = 16 и ? 2 − ? 2 + ? 2 − ? 2 = 32. б) Может ли быть ? + ? + ? +? = 29 и ? 2 −? 2 +? 2 − ? 2 = 29? в) Пусть ? + ? + ? + ? = 1400 и ? 2 −? 2 +? 2 −? 2 = 1400. Найдите количество возможных решений числа ?.
Вам будет интересно:
Тренировочный вариант по профильной по математике №13 решу ЕГЭ 2023 11 класс.