Автор ЕГЭ 2023. Задание №17 из сборника Ященко И.В теория и практика ЕГЭ 2023 математика 11 класс профильный уровень с ответами и решением, 36 тренировочных вариантов заданий. Задачи с параметром
В конце работы приведены правильные ответы ко всем заданиям. Вы можете свериться с ними и найти у себя ошибки.
Скачать задания: Скачать
Интересные задания:
1. Найдите все значения ?, при каждом из которых уравнение (? − ?) 2 + 4? + 1 = (2? + 1)2 − 8|?| имеет четыре различных корня.
2. Найдите все значения ?, при каждом из которых уравнение 2? 2 + 3?? − 2? 2 − 8? − 6? + 10|?| = 0 имеет четыре различных корня.
3. Найдите все значения ?, при каждом из которых уравнение log0,4 (6? 2 − 13? + 5?? − 6? 2 − 13? + 6) √ 2? − 3? + 4 = 0 имеет единственный корень.
4. Найдите все значения ?, при каждом из которых уравнение log0,2 (6? 2 + 16?? + 7? + 8? 2 + 2? − 2) √ 4 − 3? − 2? = 0 имеет единственный корень.
5. Найдите все значения ?, при каждом из которых уравнение {︂ ? 2 − ? = 4 − 2? ? 4 + ? 2 = ? 2 − 3? + 4 имеет ровно два различных решения.
6. Найдите все значения ?, при каждом из которых уравнение {︂ ? 2 − ? = 2? + 8 ? 4 + ? 2 = ? 2 − 5? − 6 имеет ровно четыре различных решения.
7. Найдите все значения ?, при каждом из которых оба уравнения ? + ? 2 = |?| и ? √ 2 + ? = √︀ 2? √ 2? − ? 2 + 12 имеют ровно по 2 различных корня, и сторого между корнями каждого из уравнений лежит корень другого уравнения.
8. Найдите все значения ?, при каждом из которых оба уравнения ? + ? 3 = |?| и 2? + ? = √ 2? 2 + 4?? − ? 2 + 12 имеют ровно по 2 различных корня, и сторого между корнями каждого из уравнений лежит корень другого уравнения.
9. Найдите все такие значения ?, при каждом из которых уравнение √ 10? 2 + ? − 24 · log2 ((? − 3) · (? + 5) + 14) = 0 имеет ровно два различных корня.
10. Найдите все такие значения ?, при каждом из которых уравнение √ 10? 2 − 19? − 15 · log3 (7 − (? − 4) · (? + 2)) = 0 имеет ровно два различных корня.
11. Найдите все такие значения ?, при каждом из которых уравнение |? 2 − ? 2 | = |? + ?| · √ ? 2 − 4?? + 5? имеет ровно один корень.
12. Найдите все такие значения ?, при каждом из которых уравнение |? 2 − ? 2 | = |? + ?| · √ ? 2 − 5?? + 4? имеет ровно два различных корня.
13. Найдите все положительные значения ?, при каждом из которых корни уравнения 3? 2? − 16? + 2 · (4?) ? = 0 принадлежат отрезку [−2; −1].
14. Найдите все положительные значения ?, при каждом из которых корни уравнения 5? 2? − 2 · 4 ? + 9 · (2?) ? = 0 принадлежат отрезку [−3; 1].
15. Найдите все такие значения ?, при каждом из которых неравенство −1 ≤ sin ?(? − cos 2?) ≤ 1 верно при всех действительных значениях ?.
16. Найдите все такие значения ?, при каждом из которых неравенство −1 ≤ cos ?(cos 2? − ? − 1) ≤ 1 верно при всех действительных значениях ?.
17. Найдите все значения ?, при каждом из которых система уравнений {︃ (? − 2? + 2)2 + (? + ? − 2)2 = ? + 5 2 ? + ? = 1 − ? имеет единственное решение.
18. Найдите все значения ?, при каждом из которых система уравнений {︃ (? − ? + 3)2 + (? + ? − 2)2 = ? + 7 2 ? − ? = ? − 1 имеет единственное решение.
19. Найдите все такие значения ?, при каждом из которых уравнение √ 5 − 7? · ln (9? 2 − ? 2 ) = √ 5 − 7? · ln (3? + ?) имеет ровно один корень.
20. Найдите все такие значения ?, при каждом из которых уравнение (7? − 6) · ln (? + ?) = (7? − 6) · ln (4? − ?) имеет ровно один корень на отрезке [0; 1].
21. Найдите все значения ?, при каждом из которых система уравнения {︂√︀ 16 − ? 2 = √ 16 − ? 2? 2 ? 2 + ? 2 = 8? + 4? имеет ровно два различных решения.
22. Найдите все значения ?, при каждом из которых система уравнения {︂√︀ ? − ? 2 = √ ? − ? 2 ? 2 + ? 2 = 2? + 4? имеет ровно два различных решения.
23. Найдите все значения ?, при каждом из которых среди корней уравнения ? 2 − 10? + 35 = ?|? − 6| будет ровно два положительных.
24. Найдите, при каких неотрицательных значениях ? функция ?(?) = 3??4 − 8? 3 + 3? 2 − 7 на отрезке [−1; 1] имеет ровно одну точку минимума.
25. Найдите, при каких неотрицательных значениях ? функция ?(?) = ??4 + 4? 3 − 3? 2 − 5 на отрезке [−2; 2] имеет две точки максимума.
Вам будет интересно:
Все задания №12 по профильной математике из сборника Ященко И. В. ЕГЭ 2023 (задания и ответы)