Автор ЕГЭ 2025. Все задания №8 и №12 являются производными от нового сборника Ященко И.В. «36 тренировочных вариантов ЕГЭ 2025 по математике для 11 класса с ответами и решениями». Этот сборник предназначен для подготовки к реальному экзамену, который состоится во вторник, 27 мая 2025 года.
Скачать практику №8: Скачать
Скачать практику №12: Скачать
Интересные задания:
Задание №8
1. На рисунке изображён график ? = ? ′ (?) — производной функции ? (?), определённой на интервале (−22; 2). Найдите количество точек минимума функции ? (?), принадлежащих отрезку [−18; 1].
2. На рисунке изображён график ? = ? ′ (?) — производной функции ?(?), определённой на интервале (−5; 12). Найдите количество точек минимума функции ?(?), принадлежащих отрезку [−4; 9].
3. Прямая ? = 7? + 11 параллельна касательной к графику функции ? = ? 2 + 8? + 6. Найдите абсциссу точки касания.
4. Прямая ? = 9? − 5 является касательной к графику функции ? = ? 2 + 7? + ?. Найдите ?.
5. На рисунке изображён график функции ? = ?(?), определённый на интервале (−8; 6). Определите количество целых точек, в которых производная функции ?(?) отрицательна.
6. На рисунке изображён график функции ? = ?(?), определённый на интервале (−1; 10). Определите количество целых точек, в которых производная функции ?(?) отрицательна.
7. На рисунке изображён график ? = ? ′ (?) — производной функции ?(?). Найдите абсциссу точки, принадлежащей отрезку [−8; 1], в которой касательная к графику ? = ?(?) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.
8. На рисунке изображён график ? = ? ′ (?) — производной функции ?(?). Найдите абсциссу точки, принадлежащей отрезку [−4; 2], в которой касательная к графику ? = ?(?) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.
9. На рисунке изображён график функции ? = ?(?), определённой на интервале (−4; 7). Определите количество точек, в которых производная Функции ?(?) равна 0.
10. На рисунке изображён график функции ? = ?(?), определённой на интервале (−5; 9). Найдите количество решений уравнения ? ′ (?) = 0 на отрезке [4; 9].
11. На рисунке изображён график ? = ? ′ (?) — производной функции ?(?), определённой на интервале (−8; 3). Найдите промежутки возрастания функции ?(?). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
12. На рисунке изображён график ? = ? ′ (?) — производной функции ?(?), определённой на интервале (−7; 5). Найдите промежутки убывания функции ?(?). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
13. На рисунке изображён график ? = ? ′ (?) — производной функции ?(?). На оси абсцисс отмечено девять точек: ?1, ?2, ?3, ?4, ?5, ?6, ?7, ?8, ?9. Сколько из этих точек принадлежат промежуткам убывания функции ?(?) ?
14. На рисунке изображён график ? = ? ′ (?) — производной функции ?(?). На оси абсцисс отмечено девять точек: ?1, ?2, ?3, ?4, ?5, ?6, ?7, ?8, ?9, ?10. Сколько из этих точек принадлежит промежуткам возрастания функции ?(?) ?
15. На рисунке изображён график ? = ? ′ (?) — производной функции ?(?), определённой на интервале (−8; 6). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции ?(?) параллельна прямой ? = −2? − 14 или совпадает с ней.
Задание №12
1. Найдите точку минимума функции ? = (? + 13)2 ? 6−? .
2. Найдите наибольшее значение функции ? = (? + 15)2 ? −13−? на отрезке [−14; −12].
3. Найдите наибольшее значение функции ? = ln(5?) − 5? − 5 на отрезке [0,1; 0,5].
4. Найдите точку минимума функции ? = 5? − ln(? + 4)5 + 9.
5. Найдите точку минимума функции ? = 4? 3 2 − 15? + 3.
6. Найдите наибольшее значение функции ? = 3? − 1 − 4? √ ? на отрезке [0; 8,25].
9. Найдите точку максимума функции ? = (2? − 3) cos ? − 2 sin ? + 17, принадлежащему промежутку (︀ 0; ? 2 )︀ .
10. Найдите наименьшее значение функции ? = 3 − 3? + 12? − 12√ 2 sin ? на отрезке [︀ 0; ? 2 ]︀ .
11. Найдите наименьшее значение функции ? = (? 2 − 10? + 10) ? 2−? на отрезке [−1; 7].
12. Найдите точку максимума функции ? = (? − 14)2 ? 26−? .
13. Найдите наибольшее значение функции ? = (? + 4)2 (? + 3) − 6 на отрезке [−5; −3,5].
14. Найдите точку минимума функции ? = (? + 9)2 (? + 3) + 7.
15. Найдите наименьшее значение функции ? = ? √ ? − 9? + 23 на отрезке [1; 36].
20. Найдите точку максимума Функции ? = 1,5? 2 − 27? + 54 ln ? − 7.
Вам будет интересно:
Разговоры о важном (классные часы) 2024-2025. Презентации, сценарии, методички, видео, рабочие листы