Автор ЕГЭ 2025. Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Часть 1 содержит 12 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.Пробный вариант составлен на основе официальной демоверсии от ФИПИ за 2025 год.
В конце варианта приведены правильные ответы ко всем заданиям. Вы можете свериться с ними и найти у себя ошибки.
Скачать тренировочный вариант ЕГЭ: Скачать
Или создайте свой оригинальный вариант: Перейти
1. Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота, опущенная на первую сторону, равна 10. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.
2. На координатной плоскости изображены векторы a, b и c с целочисленными координатами. Найдите длину вектора c a b.
3. Цилиндр описан около шара. Объем шара равен 24. Найдите объем цилиндра.
4. При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше 810 г, равна 0,98. Вероятность того, что масса окажется больше 790 г, равна 0,83. Найдите вероятность того, что масса буханки больше 790 г, но меньше 810 г.
5. Игральную кость бросили два раза. Известно, что шесть очков не выпали ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма выпавших очков окажется равна 4».
10. Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 20 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00. Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 7 км/ч.
11. На рисунке изображены графики двух линейных функций. Найдите абсциссу точки пересечения графиков.
16. 15-го декабря планируется взять кредит в банке на 21 месяц. Условия возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца; — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; — 15-го числа каждого месяца с 1-го по 20-й долг должен быть на 30 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца; — к 15-му числу 21-го месяца кредит должен быть полностью погашен. Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 1604 тысяч рублей?
17. Через вершину B трапеции ABCD с основаниями AD и BC проведена прямая, параллельная диагонали AC. Пусть эта прямая пересекается с продолжением основания AD в точке E. а) Докажите, что треугольник DBE равновелик трапеции ABCD. б) Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 10 и 24, а средняя линия равна 13.
19. На столе лежат 4 камня по 5 кг и 13 камней по 14 кг. Их разделили на две кучки. а) Может ли разность масс двух этих кучек камней быть равна 6 кг? б) Могут ли массы двух этих кучек быть равны? в) Какая наименьшая положительная разность масс может быть у двух этих кучек камней?
Вам будет интересно:
ЕГЭ по математике (профиль) 11 класс 2025. Новый тренировочный вариант №12 (задания и ответы)