Автор ЕГЭ 2026. Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Часть 1 содержит 12 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.Пробный вариант составлен на основе официальной демоверсии от ФИПИ за 2025 год.
В конце варианта приведены правильные ответы ко всем заданиям. Вы можете свериться с ними и найти у себя ошибки.
Скачать тренировочный вариант ЕГЭ: Скачать
Или создайте свой оригинальный вариант: Перейти
1. Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.
3. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
4. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 3 прыгуна из Украины и 8 прыгунов из Бразилии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что двенадцатым будет выступать прыгун из Бразилии.
5. Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 40% этих стекол, вторая –60%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая –– 5%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.
10. Смешали некоторое количество 15-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 19-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
14. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Точка O — центр грани A1B1C1D1. Сечения параллелепипеда плоскостями AOB и BOC являются прямоугольниками, AB и BC — их меньшие стороны соответственно. Известно, что AB и BC в 2 раза меньше соответственных больших сторон прямоугольников.
а) Докажите, что ABCD — квадрат.
б) Найдите угол между прямой A1C и плоскостью BOC.
16. Планируется выдать льготный кредит на целое число миллионов рублей на пять лет. В середине каждого года действия кредита долг заёмщика возрастает на 10% по сравнению с началом года. В конце 1-го, 2-го и 3-го годов заёмщик выплачивает только проценты по кредиту, оставляя долг неизменно равным первоначальному. В конце 4-го и 5-го годов заёмщик выплачивает одинаковые суммы, погашая весь долг полностью. Найдите наибольший размер кредита (в млн рублей), при котором общая сумма выплат заёмщика будет меньше 8 млн.
17. В треугольнике АВС известно, что АВ = АС =10, ВС = 12. На стороне АВ отметили точки М1 и М2 так, что АМ1 < АМ2. Через точки М1 и М2 провели прямые, перпендикулярные стороне АВ и отсекающие от треугольника АВС пятиугольник, в который можно вписать окружность.
а) Докажите, что АМ1 : ВМ2 = 1 : 3.
б) Найдите площадь данного пятиугольника.
19. В классе больше 10, но не больше 26 учащихся, а доля девочек не превышает 46%.
а) Может ли в этом классе быть 9 девочек?
б) Может ли доля девочек составить 55% девочек, если в этот класс придёт новая девочка?
в) В этот класс пришла новая девочка. Доля девочек в классе составила целое число процентов. Какое наибольшее число процентов может составить доля девочек в классе?
Вам будет интересно:
Расписание регионального этапа ВОШ всероссийской олимпиады школьников 2025-2026