Автор ОГЭ 2023. Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающие в себя 25 заданий. Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развернутым ответом. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
В конце варианта приведены правильные ответы ко всем заданиям. Вы можете свериться с ними и найти у себя ошибки.
Скачать тренировочный вариант ОГЭ: Скачать
Интересные задания:
На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна, а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Справа от входа в квартиру располагаются кухня и санузел, причём площадь кухни больше площади санузла. Остальные два помещения – это спальня и гостиная. Гостиная имеет наибольшую площадь из всех помещений этой квартиры. Балкон и лоджия отсутствуют.
1. Для помещений, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность пяти цифр.
Ответ: 24315
2. Из трёх окон квартиры одно шире двух других. Найдите ширину этого окна. Ответ дайте в сантиметрах.
Ответ: 160
3. Плитка для пола размером 20 см × 20 см продаётся в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плитки необходимо купить, чтобы выложить пол санузла?
Ответ: 10
4. Найдите площадь, которую занимает спальня. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: 9,6
5. На сколько процентов площадь гостиной больше площади спальни?
Ответ: 75
9. Найдите корень уравнения (? − 5) 2 = (? + 10) 2 .
Ответ: -2,5
10. На экзамене 60 билетов, Олег не выучил 12 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
Ответ: 0,8
11. На рисунках изображены графики функций вида ? = ?? +?. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов ? и ?.
Ответ: 312
12. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле ? = 6000 +4100?, где ? − число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 5 колец. Ответ дайте в рублях.
Ответ: 26500
13. Укажите решение неравенства 3? −2(? − 5) ≤ −6. 1) [4;+∞) 2) (−∞; 4] 3) (−∞;−16] 4) [−16;+∞)
Ответ: 3
14. В течение 20 банковских дней акции компании дорожали ежедневно на одну и ту же сумму. Сколько стоила акция компании в последний день этого периода, если в 9-й день акция стоила 555 рублей, а в 13-й день – 631 рубль?
Ответ: 764
15. Один из углов равнобедренной трапеции равен 66°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 114
16. Окружность с центром в точке ? описана около равнобедренного треугольника ???, в котором ?? = ?? и ∠??? = 57°. Найдите угол ???. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 123
17. Основания трапеции равны 4 и 10, а высота равна 5. Найдите площадь этой трапеции.
Ответ: 35
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.
Ответ: 10
19. Какое из следующих утверждений верно? 1) Все равнобедренные треугольники подобны. 2) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. 3) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
Ответ: 2
21. Первая труба пропускает на 6 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 140 литров она заполняет на 3 минуты дольше, чем вторая труба?
Ответ: 14
22. Постройте график функции ? = |? 2 −? − 2|. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?
Ответ: 4
23. Точки ? и ? являются серединами сторон ?? и ?? треугольника ??? соответственно. Отрезки ?? и ?? пересекаются в точке ?, ?? = 6, ?? = 9. Найдите ??.
Ответ: 2
24. Сторона ?? параллелограмма ???? вдвое больше стороны ??. Точка ? − середина стороны ??. Докажите, что ?? − биссектриса угла ???.
25. Середина ? стороны ?? выпуклого четырёхугольника ???? равноудалена от всех его вершин. Найдите ??, если ?? = 10, а углы ? и ? четырёхугольника равны соответственно 112° и 113°.
Ответ: 10√2
Вам будет интересно:
ОГЭ по Математике 9 класс 2023. Новый типовой тренировочный вариант №3 — №221003 (задания и ответы)