Некоторые задания:
1. Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: П – 00, Е – 01, Н – 110. Какое наименьшее количество двоичных знаков может содержать код слова ПАНАМА?
5. Алгоритм получает на вход натуральное число N > 1 и строит по нему новое
число R следующим образом:
1. Вычисляется сумма чётных цифр в десятичной записи числа N. Если чётных цифр в записи нет, сумма считается равной нулю.
2. Вычисляется сумма цифр, стоящих на чётных местах в десятичной записи числа N без ведущих нулей. Места отсчитываются слева направо (от старших разрядов к младшим, начиная с единицы). Если число однозначное (цифр на чётных местах нет), сумма считается равной нулю.
3. Результатом работы алгоритма становится модуль разности полученных двух сумм. Пример. Дано число N = 2021. Алгоритм работает следующим образом:
1. Чётные цифры в записи: 2, 0, 2, их сумма равна 4.
2. Цифры на чётных местах: 0, 1, их сумма равна 1.
3. Модуль разности полученных сумм равен 3.
Результат работы алгоритма R = 3.
При каком наименьшем N в результате работы алгори тма получится R = 13?
7. Для хранения произвольного растрового изображения размером 256 × 640 пк отведено 160 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество битов, коды пикселей записываются в файл один за другим, без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?
8. Все четырёхбуквенные слова, в составе которых могут быть только буквы А, В, Т , О , Р , з аписаны в а лфавитном п орядке и пронумерованы, начиная с 1. Ниже приведено начало списка:
1. АААА
2. АААВ
3. АААО
4. АААР
5. АААТ
6. ААВА
Под каким номером в списке идёт слово ВАТА?
9. В каждой строке электронной таблицы записаны три натуральных числа. Определите сколько среди заданных троек чисел таких, которые могут быть сторонами остроугольного треугольника.
10. Определите, сколько раз, не считая сносок, в тексте произведения А.С. Пушкина «Капитанская дочка» встречается слово «Москва» в любом падеже.
11. Каждый объект, зарегистрированный в информационной системе, получает уникальный код из 9 символов, каждый из которых может быть одной из 10 первых латинских букв (A, B, C, D, E, F, G, H, I, J). Для представления кода используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством битов, а для кода в целом выделяется минимально возможное целое количество байтов. Кроме того, для каждого объекта в системе выделен одинаковый объём памяти для хранения содержательной информации. Для хранения данных (код и содержательная информация) о 32 объектах потребовалось 1600 байт. Сколько байтов выделено для хранения содержательной информации об одном объекте? В ответе запишите только целое число – количество байтов.
