Некоторые задания СтатГрад:
5. На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится троичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если сумма цифр троичной записи числа N делится на 3, то в этой записи два левых разряда заменяются на «112»;
б) если сумма цифр троичной записи числа N на 3 не делится, то эта сумма переводится в троичную систему счисления и дописывается в конец числа. Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран. Например, для исходного числа 11 = 1023 результатом является число 11223 = 44, а для исходного числа 12 = 1103 результатом является число 11023 = 38. Укажите максимальное чётное число R, не превышающее 679, которое
может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
Ответ: ___________________ .
7. Фотограф делает цветные фотографии размером 3852 × 1980 пикселей, используя палитру из 67 543 287 цветов. Для сохранения снимков фотограф использует сменные карты памяти, каждая из которых вмещает не более 52 Гбайт данных. Когда на карте остаётся недостаточно места для записи
новой фотографии, фотограф заменяет карту на следующую, свободную. Известно, что фотограф сделал 50 324 снимка. Сжатия данных не производилось. Сколько снимков оказалось на всех картах памяти, не считая последней из использованных? В ответе запишите целое число.
Ответ: ___________________ .
8. Все 5-буквенные слова, в составе которых могут быть только буквы Э, Л, Ь, Б, Р, У, С, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Вот начало списка:
1. БББББ
2. ББББЛ
3. ББББР
4. ББББС
5. ББББУ
6. ББББЬ
Под каким номером в списке идёт последнее слово c чётным номером, которое содержит не менее двух букв С, одну букву Л и не содержит букв Э, стоящих рядом?
Ответ: ___________________ .
9. Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке восемь натуральных чисел. Определите наибольший номер строки таблицы, содержащей числа, для которых выполнены оба условия:
– в строке есть ровно три числа, каждое из которых повторяется дважды, остальные числа без повторений;
– квадрат разности наибольшего и наименьшего из повторяющихся чисел строки больше удвоенной суммы квадратов её неповторяющихся чисел.
В ответе запишите только число.
Ответ: ___________________ .
10. С помощью текстового редактора определите, сколько раз встречается отдельное слово «как» со строчной буквы в тексте третьей части тома 2 романа Л.Н. Толстого «Война и мир». Сочетания букв «как» в сложных словах, соединённых дефисом, учитывать не следует. В ответе укажите
только число.
Ответ: ___________________ .
