5. На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
- Строится троичная запись числа N.
- Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число N делится на 3, то к этой записи справа дописываются две последние троичные цифры полученной записи; б) если число N на 3 не делится, то вычисляется сумма цифр полученной троичной записи, эта сумма умножается на 3, переводится в троичную систему счисления и дописывается в конец числа. Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R.
- Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа 8 = 22₃ результатом является число 22110₃ = 228, а для исходного числа 9 = 100₃ результатом является число 10000₃ = 81.
Укажите число R, ближайшее к 826, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
Ответ: ___________________________.
6. Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существуют 6 команд:
- Поднять хвост — переход к перемещению без рисования;
- Опустить хвост — переход в режим рисования;
- Вперёд n (n — целое число) — перемещение на n единиц в направлении головы;
- Назад n (n — целое число) — перемещение в противоположном голове направлении;
- Направо m (m — целое число) — поворот на m градусов по часовой стрелке;
- Налево m (m — целое число) — поворот на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 2 [Повтори 2 [Вперёд 180 Направо 120] Направо 120] Направо 150 Вперёд 15 Направо 90 Вперёд 360 Направо 90 Вперёд 15 Направо 30 Вперёд 74
Определите периметр фигуры, полученной в результате выполнения алгоритма.
Ответ: ___________________________.
7. Прибор автоматической фиксации нарушений правил дорожного движения делает цветные фотографии размером 1195 на 1024 пикселей, используя палитру из 1568 цветов. Снимки сохраняются в памяти камеры, группируются в пакеты по 367 шт., затем передаются в центр обработки информации со скоростью передачи данных 17 094 834 бит/с. Сколько минут требуется для передачи одного полного пакета фотографий?
В ответе запишите только целую часть полученного числа.
Ответ: ___________________________ .
8. Все 4-буквенные слова, составленные из букв О, Д, С, А, Ц, Л, Ф, Щ, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Вот начало списка:
- АААА
- АААД
- АААЛ
- АААО
- АААС
- АААФ …
Под каким номером в списке стоит первое слово с нечётным номером, которое – не начинается и не заканчивается буквой А, – при этом содержит не менее трёх букв Л?
Ответ: ___________________________ .
11. На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, латинские буквы (строчные) и символы из 14170-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что 156 314 серийных номеров занимают более 16 Мбайт памяти. Определите минимально возможную длину серийного номера. В ответе запишите только целое число.
Ответ: ___________________________ .
