Автор Подготовка к ОГЭ 2026. Задание №14 ОГЭ по математике для 9 класса. Решу ОГЭ 2026: тренажёр от «Формулы ОГЭ». Включает 10 прототипов задач на прогрессии из нового открытого банка заданий ФИПИ. Все задачи с ответами для подготовки к экзамену.
- Скачать тренировочные задания ЕГЭ: Скачать
1. В амфитеатре 25 ряда, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В третьем ряду 20 мест, а в восьмом ряду 35 место. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?
2. В амфитеатре 12 рядов. В первом ряду 30 мест, а в каждом следующем на 4 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в девятом ряду амфитеатра?
3. В амфитеатре 10 рядов. В первом ряду 20 места, а в каждом следующем на 5 мест больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?
4. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 8 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 640 мг. Найдите массу изотопа через 32 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.
5. В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 4 мг. За каждые 20 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 100 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.
6. При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 12 минут. При этом каждую минуту его температура уменьшалась на 5°C. Найдите температуру вещества в градусах Цельсия через 7 минут после начала опыта, если начальная температура вещества составляла -8°C.
7. Каучуковый мячик с силой бросили на асфальт. Отскочив, мячик подпрыгнул на 6,4 м,а при каждом следующем прыжке он поднимался на высоту в два раза меньше предыдущей. При каком по счёту прыжке мячик в первый раз не достигнет высоты 20 см?
8. Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 28 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 5 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл за первые 6 секунд торможения?
9. Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 20 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 4 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл до полной остановки?
10. Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,3 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,7 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 8 секунд движения?
11. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой tF = 1, 8tC + 32, где tC — температура в °C, tF — температура в °F. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует 47 градусов по шкале Цельсия?
12. Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула tC = 5 9 (tF −32), где tC-температура в градусах Цельсия, tF -температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует −40 градусов по шкале Фаренгейта?
13. Сила Архимеда, выталкивающая на поверхность погружённое в воду тело, вычисляется по формуле F = ρgV , где ρ = 1000 кг/м³ — плотность воды, g = 9, 8 м/с² — ускорение свободного падения, а V — объём тела в кубических метрах. Сила F измеряется в ньютонах. Найдите силу Архимеда, действующую на погружённое в воду тело объёмом 0, 12 куб. м. Ответ дайте в ньютонах.
14. Кинетическая энергия тела массой m кг, двигающегося со скоростью v, вычисляется по формуле E = mv2 2 и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль массой 1500 кг обладает кинетической энергией 675 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.
15. Если тело массой m кг подвешено на высоте h м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле P = mgh, где g = 9, 8 м/с² — ускорение свободного падения. Найдите массу тела, подвешенного на высоте 4 м над поверхностью земли, если его потенциальная энергия равна 784 джоулям. Ответ дайте в килограммах.
16. Энергия заряженного конденсатора W (в джоулях) вычисляется по формуле W = CU2 2 , где C — ёмкость конденсатора (в фарадах), а U — разность потенциалов на обкладках конденсатора (в вольтах). Найдите энергию конденсатора ёмкостью 2 · 10−5 фарад, если разность потенциалов на обкладках конденсатора равна 100 вольт. Ответ дайте в джоулях.
17. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I 2R , где I- сила тока (в амперах), R- сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R, если мощность составляет 245 Вт, а сила тока равна 7 А. Ответ дайте в омах.
18. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C = 5500 + 3800n, где n— число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 15 колец. Ответ дайте в рублях.
19. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2 ) вычисляется по формуле a = ω 2R, где ω- угловая скорость (в м/с−1 ),R- радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 6 с −1 , а центростремительное ускорение равно 144 м с2 . Ответ дайте в метрах.
Вам будет интересно:
ОГЭ по математике 9 класс 2026. Тренировочный вариант №16 (задания и ответы)